Методики обработки многоканальных сигналов и решения обратной задачи МЭГ


Эти методы позволяют детально визуализировать активность коры головного мозга при помощи математического преобразования сигналов, регистрируемых сенсорами магнитного поля, расположенными вокруг головы. Активность нейронных популяций формирует токи, которые, в соответствии с законами электродинамики порождают слабые магнитные поля. Сумма таких полей от нескольких активных источников измеряется каждую миллисекунду при помощи массива магнитометров, расположенных в непосредственной близости от скальпа (Baillet, 2015). Пространственные паттерны магнитного поля, измеренные сенсорами в каждый конкретный момент времени зависят определенным образом от нейрональной активности, распределенной по коре головного мозга. (Hamalainen, 1993). Зная такие закономерности, возможно решить обратную задачу (Sarvas, 1987; Tarantola, 2004) и найти распределение нейрональных источников на коре, которое соответствует измеренным сигналам. Обычно, решение ищется в конечном наборе узловых точек на коре головного мозга (расположенных с шагом 1-5 мм), как вектор, элементы которого пропорциональны интенсивности активности нейронных популяций в этих точках (Dale and Sereno,1993; Lin et al., 2006)

Обратная задача (ОЗ) МЭГ является физически фундаментально недоопределенной: иными словами, для одного и того же набора измерений магнитного поля за пределами головы существует бесконечное множество различных паттернов распределения активности по коре головного мозга. Активность источников в соответствии с любым из таких паттернов распределения на коре головного мозга даст одни и те-же измерения магнитного поля за пределами головы.

Найти уникальное решение позволяют специальные методики решения обратной задачи МЭГ. Многочисленные исследования привели к появлению многообразия подходов к решению ОЗ. В основе первого класса подходов лежат методики регуляризации. В рамках этого подхода уникальность решения обеспечивается введением дополнительных условий на искомое решение. Например, как следует непосредственно из названия, в методе наименьшей нормы (Wang et al, 1992) ищется решение с наименьшей суммой квадратов значений нейронной активности в узловых точках на коре. Другая модификация этого подхода ищет максимально пространственно гладкие распределения нейрональной активности по коре. Для этого на решение накладывается дополнительное требование о наименьшей квадратичной норме второй пространственной производной (Pascual-Marqui et al, 2002).

Наиболее полно методика регуляризации описывается в рамках Байесовского подхода, предписывающего поиск решения в соответствии с принципом максимальной апостериорной вероятности (Calvetti, 2014). Апостериорная вероятность конкретного решения (распределения активности по коре) пропорциональна произведению вероятности наблюдаемых данных (сигналов сенсоров) при условии такого распределения и априорной вероятности такого распределения активности. Распределение, при помощи которого рассчитывается априорная вероятность, как раз и соответствует дополнительному условию, накладываемому на решение. Например, в методе наименьшей нормы ищутся решения, в которых в соответствии с априорным распределением временные профили активности в разных узловых точках некоррелированы и имеют нулевое среднее и одинаковую дисперсию.

Второй класс методов решения ОЗ МЭГ предполагает поиск решения в виде координат небольшого числа активных источников, которые аппроксимируются токовыми диполями. Нахождение числа таких активных диполей и их координат и есть результат решения ОЗ МЭГ в данном случае. Параметры токовых диполей находятся как результат решения невыпуклой задачи оптимизации, целью которой является нахождение таких геометрических параметров диполей, что магнитное поле, порождаемое ими, максимально совпадает с полем, измеренными магнитометрами. Невыпуклость задачи оптимизации зачастую приводит к неверным решениям, а сложности в нахождении заранее неизвестного числа активных источников приводят, снова, к неуникальности получаемых решений. Интересным развитием идеи подгонки эквивалентных диполей к МЭГ\ЭЭГ измерениям может стать подгонка комплексных токовых диполей к периодограммам сигналов, измеренных сенсорами (Wang et al., 2005). В этом случае наличие комплексного эквивалентного диполя в определенной области коры головного мозга говорит о существовании в этой области источника ритмической активности.

Ещё один подход к решению ОЗ МЭГ основан на так называемой технологии формирователя луча (ФЛ), (Spencer et al., 1992; Van Veen, 1996). Этот подход заимствован из методик обработки сигналов радаров, при помощи которых решается задача обнаружения и локализации источников радио- или акустического излучения. В отличие от двух предыдущих методик ФЛ подход не ставит задачу глобального поиска распределения источников (Uutela, 1998) на коре головного мозга, которое удовлетворяло бы измеренным сенсорами магнитного поля данным. Напротив, в рамках ФЛ подхода ищется оператор решения обратной задачи, каждая строчка является пространственным фильтром, настроенным на определенный участок коры головного мозга (Hillebrand et al., 2005, Greenblatt, Ossadtchi, 2005). Таким образом, измеряя мощность на выходе этих пространственных фильтров можно судить об относительном распределении активности по коре головного мозга. За счет подавления только источников, активных в данный момент времени, метод ФЛ позволяет достичь так называемого пространственного сверхразрешения. Существует множество вариантов построения формирователя луча в зависимости от желаемого соотношения норм в пространстве сенсоров и в пространстве источников (Greenblatt, Ossadtchi, Pflieger, 2005). Принципиальным ограничением адаптивных ФЛ является их неспособность обнаруживать синхронные источники. Разрабатываются новые подходы, способные сочетать сверхразрешение и иммунитет к коррелированности активности нейронных популяций коры головного мозга (Kuznetsova, Lebedev, Ossadtchi, 2020, preprint).

Между тем, коррелированность нейрональной активности является естественным следствием сетевой структурно-функциональной организации головного мозга (Varela et al, 2005). Разработан ряд методов анализа функциональных сетей головного мозга на основе МЭГ-измерений (Greenblatt, 2015), который широко используется, как в когнитивной науке, так и в целях медицинской диагностики. В отличие от технологии функциональной магниторезонансной томографии, при помощи которой возможно лишь установить факт ко-активации нейронных популяций, формирующих узлы нейронной сети, МЭГ данные позволяют дифференцированно локализовать функциональные сети в зависимости от тонкой временной структуры взаимодействия (Ossadtchi, et al., 2018).

Диагностика пациентов с фармакорезистентной эпилепсией – одно из основных клинических применений МЭГ. На основе МЭГ данных возможно с использованием автоматического анализа (Ossadtchi et al., 2004) автоматически обнаружить ирритационные зоны коры головного мозга и планировать хирургическое вмешательство по удалению эпилептогенной коры. Кроме того, анализ пространственных паттернов распространения межсудорожных разрядов активности головного мозга позволяет локализовать первичную эпилептогенную зону (Ossadtchi et al., 2005).

Project Leader - Alexey Ossadtchi.